Besoin d'aide URGENT DEVOIR MAISON math. système de deux équations a deux inconnues. Exercices 53,54,55,56,57 à effectuer svp!

Je te fais la première à titre d'exemple, ensuite tu essaieras pour les suivantes ( c'est plus facile quand on a une méthode !)

c'est parti...

équation (1) ⇒ 3x + 2y = 66

équation (2) ⇒ x + 3y = 57

D'après la (2) on obtient  x = 57 - 3y
(On n'oublie pas de changer de signe quand on passe de l'autre côté du = )

On remplace alors x par cette valeur (57-3y)  dans l'équation (1) puis on résout
Ce qui donne :

[tex]3(57-3y)+2y=66 \\ \\ 171-9y+2y=66 \\ \\ 171-66=+9y-2y \\ \\ 105=7y \\ \\ y= \frac{105}{7} \\ \\ y=15[/tex]

Maintenant que nous connaissons la valeur de y on va le remplacer par cette valeur (ici y = 15) dans l'une des deux équations (1) ou (2) comme on veut...
Moi j'ai choisi (1) ce qui donne :
[tex]3x+(2*15)=66 \\ \\ 3x+30=66 \\ \\ 3x=66-30 \\ \\ 3x=36 \\ \\ x= \frac{36}{3} \\ \\ x=12 [/tex]

Si tu choisis la (2) voilà ce que ça donne :
[tex]x+(3*15)=57 \\ \\ x+45=57 \\ \\ x=57-45 \\ \\ x=12[/tex]
Tu vois, on obtient le même résultat !

Solution pour le couple {x,y}={12,15}
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Si cela peut t'aider je te donne les résultats des deux autres, à toi de résoudre en t'aidant de la méthode que j'ai détaillée ci-dessus... c'est le meilleur moyen de faire des progrès et de comprendre "comment ça marche", OK ? Allez à toi....

3x + 2y=850          (1)
2x + 4y=1100        (2)
solution pour le couple (x,y)=(150,200)

10x - 3y=35      (1)
5x - 4y = -20     (2)
Solution pour le couple (x,y) = (8,15)