bonjour j'aurai besoin d'aide aussi ici sil vous plait c'est pour demain mercii d'avance

Réponse :

Partie A

1) voir photo

2) l'algorithme affiche 25

Le cycliste aura parcouru 2000 km le 25e jour.

Partie B

1) Chaque jour, le nombre de km parcouru augmente d'une même quantité : 5 km.

Ainsi

[tex]u_2 =u_1 + 5\\u_3 = u_2 + 5\\u_4 = u_3 + 5\\u_{n+1} = u_n + 5[/tex]

La suite est arithmétique de raison 5 et de terme initial [tex]u_1 = 20[/tex]

2) On  donc la forme explicite

[tex]u_n = u_1 + (n-1)r\\u_n = 20 +5(n-1)\\u_n = 15+5n[/tex]

pour n > 0

La somme des termes d'une suite arithmétique est S = (premier + dernier termes)×nombre de termes / 2

On cherche a ce que cette somme fasse 2000

[tex]\frac{(u_1 + u_n) \times n}{2}= 2000\\ (u_1 + u_n) \times n = 4000\\(20 + 15 + 5n) \times n = 4000\\5n^2+35n-4000 = 0\\n^2+7n-800=0[/tex]

3) On resout cette equation du second degré avec le discriminant

Δ = 3249

n1 = -32

n2 = 25

Comme n > 0, on retrouve bien n = 25

Explications étape par étape