Bonjour pouvez vous m'aidez a faire l'exercice 4 svp merci d'avance

Réponse :

Calculer de 2 façons différentes la longueur des côtés du triangle

 ABC  triangles équilatéral  ⇒ AB = AC = BC  et  = ^B = ^C = 60°  et la hauteur AH est aussi médiatrice de (BC)

sin ^B = AH/AB  ⇔ sin 60° = 2/AB  ⇔ AB = 2/√3/2 = 4/√3 = (4√3)/3  valeur exacte  ; la valeur approchée au dixième est :  AB = 2.3

triangle ABH rectangle en H ⇒ th.Pythagore

   AB² = (BC/2)² + AH²    

      AB² = AB²/4 + 2²   ⇔ AB² - AB²/4 = 4  ⇔ 3 AB²/4 = 4  ⇔ AB² = 16/3

  ⇔ AB = √(16/3) = 4/√3 = (4√3)/3    valeur exacte

la valeur approchée au dixième est :  AB ≈ 2.3

Explications étape par étape