Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour mon dm Voici deux programmes 1 Choisir un nombre -Soustraire 4 -Multiplier par le nombre choisi au départ -Ajou
Question
Voici deux programmes 1
Choisir un nombre
-Soustraire 4
-Multiplier par le nombre choisi au départ
-Ajouter 1
Programme 2
Choisir un nombre
Élever au carré
Soustraire le double du nombre choisie au départ
Ajouter 9
1) Lucie choisit le nombre 1 et applique le programme A.
Vérifier en détaillant les calculs que le résultat obtenu est - 2.
2) Adrien choisit le nombre - 5 et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ? Justifier.
3) Mathéo souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur (photo jointe). Il crée la feuille
de calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite dans les cellules C3 à H3, a-t-il saisie dans la cellule B3?
4) Emma cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le
même résultat. Pour cela, elle appelle x le nombre choisi au départ.
a) Montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire sous forme développée
et réduite : x2 - 4x + 1.
b) Exprimer le résultat du programme B en fonction de x.
c) Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
Si oui, lequel ? Justifier.
Merci pour vos réponses.
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
Q1
nbre 1
-4 -3
x1 -3
+1 -2
=> résultat = -2
Q2
nbre -5
au ² 25
- 2x(-5) 35
+9 44
Q3
partie tableur
ligne 1 : les valeurs du nbre de départ
ligne 2 : résultat du prog A
ligne 3 : résultat du prog B
en B3 = résultat du programme A en fonction du nbre de départ en B1
=> B3=(B1-4)*B1+1
Q4
a
prog A
nbre x
-4 x-4
* x x² - 4x
+1 x²-4x+1
b
prog B
nbre x
au² x²
-2x x²-2x
+9 x²-2x+9
c
il faut donc résoudre x² - 4x + 1 = x² - 2x + 9
soit - 4x + 1 = - 2x + 9
à résoudre pour trouver x le nbre de départ - équation classique
-
2. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) Lucie choisit le nombre 1 et applique le programme 1. Vérifier en détaillant les calculs que le résultat obtenu est - 2
programme 1
- choisir un nombre : 1
- soustraire 4 : 1 - 4 = - 3
- multiplier par le
nombre choisi au départ : - 3 x 1 = - 3
- ajouter 1 : - 3 + 1 = - 2
Résultat obtenu : - 2
2) Adrien choisit le nombre - 5 et applique le programme 2. Quel résultat obtient-il ? Justifier
programme 2
- choisir un nombre : - 5
- élever au carré : (- 5)² = 25
- soustraire le double : 25 - 2*(- 5) = 35
du nombre choisi au départ
- ajouter 9 : 35 + 9 = 44
Résultat obtenu : 44
3) Quelle formule, copiée ensuite dans les cellules C3 à H3, a-t-il saisie dans la cellule B3 ?
= A1*A1 - 2*A1 + 9
4) a) Montrer que le résultat du programme A en fonction de x peut s'écrire sous forme développer et réduite : x² - 4 x + 1
programme 1
- choisir un nombre : x
- soustraire 4 : x - 4
- multiplier par le
nombre choisi au départ : (x - 4)* x
- ajouter 1 : (x - 4)* x + 1
Résultat obtenu : (x - 4)*x + 1 = x² - 4 x + 1
b) exprimer le résultat du programme B en fonction de x
x² - 2 x + 9
c) existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ? si oui, lequel ? Justifier
x² - 4 x + 1 = x² - 2 x + 9 ⇔ - 4 x + 1 = - 2 x + 9 ⇔ 2 x = 1 - 9 = - 8
⇔ x = - 8/2 = - 4
Explications étape par étape