30004^2 + 29996^2 svp sans calculatrice

Bonjour !

BON. Alors :

-> 30004² = 30004 * 30004

-> 30004 = 30000 + 4

Donc :

30004 * 30004 =

= (30000 + 4) * (30000 + 4)

= 30000*30000 + 30000*4 + 30000*4 + 4*4

= 900000000 + 120000 + 120000 + 16 (des calculs pas si compliqués : exemple : 300 * 300 = 3*3 * 100 * 100 = 9 * 10000 = 90000)

Ensuite :

-> 29996² = 29996 * 29996

-> 29996 = 30000 - 4

Donc :

29996 * 29996 =

= (30000 - 4) * (30000 - 4)

= 30000*30000 - 30000*4 - 30000*4 + 4*4

= 900000000 - 120000 - 120000 + 16

Maintenant :

30004² + 29996² =

= (900000000 + 120000 + 120000 + 16) +

+ (900000000 - 120000 - 120000 + 16) (je reviens à la ligne pour que tu voies mieux la particularité de cet exo)

= (900000000+900000000) + (120000 + 120000 - 120000 - 120000) + (16+16)

= 1800000000 + 32

= 1800000032

Voilà !