Bonjour j'ai besoin de votre aide, j'ai bot passée une heure entière dessus et je n'arrive toujours pas. La question : Deux coureurs courent sur une piste. Paul
Mathématiques
mohamed213ouadah
Question
Bonjour j'ai besoin de votre aide, j'ai bot passée une heure entière dessus et je n'arrive toujours pas. La question :
Deux coureurs courent sur une piste. Paul fait un tour en 2 minute, Kévin fait un tour en 2 minutes 6 secondes.
a) Sachant qu'ils sont partis ensembles de la ligne de départ, après combien de temps franchiront-ils à nouveau pour la première fois ensemble dans cette ligne de départ ?
b) Combien de tour de piste chacun d'eux aura-t-il effectué ?
Voila merci de me réponse pour m'aider !
Deux coureurs courent sur une piste. Paul fait un tour en 2 minute, Kévin fait un tour en 2 minutes 6 secondes.
a) Sachant qu'ils sont partis ensembles de la ligne de départ, après combien de temps franchiront-ils à nouveau pour la première fois ensemble dans cette ligne de départ ?
b) Combien de tour de piste chacun d'eux aura-t-il effectué ?
Voila merci de me réponse pour m'aider !
1 Réponse
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1. Réponse Cabé
Réponse :
2 mn = 120 s
2mn 6 secondes = 126 s
Lorsqu'ils franchiront à nouveau la ligne de départ ensemble le temps de course sera le même pour Paul et Kevin
Ce temps sera donc un multiple de 120 et de 126
On cherche donc le plus petit commun multiple à 120 et 126
Pour trouver le PPCM, on décompose les nombres en facteurs premiers
et on retient chaque facteur affecté du plus grand exposant
120 = 2*2*2*3*5
126 = 2*3*3*7
PPCM = 2*2*2*3*3*5*7
PPCM = 2520
Il seront à nouveau ensemble sur la ligne de départ au bout de 2520 secondes soit 42 mn
Paul aura parcouru 2520/120 = 21 tours de piste
Kévin aura parcouru 2520/126 = 20 tours de piste
Explications étape par étape