D=(2x+3)au carré +(2x+3)(7x-2) 1) Developper et réduire D 2)Factoriser D 3) Calculer D pour x=-4​

Réponse :

Bonjour,

1) Développer et réduire D:

[tex]D = (2x + 3)^2 + (2x + 3)(7x - 2)\\\\= 4x^2 + 12x + 9 + 14x^2 - 4x + 21x - 6\\\\= 4x^2 + 14x^2 +12x - 4x + 21x + 9 - 6\\\\= 18x^2 + 29x + 3[/tex]

2) Factoriser D:

[tex]D = (2x + 3)^2+(2x+3)(7x-2)\\\\= (2x + 3)(2x + 3)+(2x + 3)(7x - 2)\\\\= (2x + 3)[(2x + 3)+(7x -2)]\\\\= (2x + 3)(2x + 3 + 7x - 2)\\\\= (2x + 3)(9x + 1)\\\\[/tex]

3) Calculer D pour x = –4:

On utilisera l'expression factorisée ☺︎

[tex]D = [2 \times (-4)+3] \times [9 \times (-4) + 1]\\\\= (-8 + 3) \times (-36 + 1)\\\\= (-5) \times (-35)\\\\= 175[/tex]