bonsoir pouvez vous m'aider a faire l'exercice 1 et 2 s’il vous plait.

Réponse :

ex1

f(x) = 2 x + 5

1) f(-1) = 2*(-1) + 5 = 3

  f(3) = 2*3 + 5 = 11

2) calculer f(2) et f(-3)

     f(2) = 2*2+5 = 9  et f(-3) = 2*(-3)+5 = - 1

3) les antécédents de 4  et de 0

  2 x + 5 = 4  ⇔ 2 x = - 1  ⇔ x = - 1/2

  2 x + 5 = 0  ⇔ 2 x = - 5  ⇔ x = - 5/2

EX2

f(x) = (2 x - 3)/(x - 1)

1) la fonction f n'est pas définie pour  x = 1

l'ensemble de définition de f  est Df = R \ {1}  ou  Df = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[

2) f(0) = 3 ;  f(-1) = (-2-3)/- 2 = 5/2   ;  f(-1/2) = (2(-1/2) - 3)/(-1/2 - 1) = - 4/- 3/2 = 8/3

3) déterminer les antécédents de 0 ; 1 et - 2

f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = 0 ⇔  2 x - 3 = 0  ⇔ x = 3/2

f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = 1  ⇔ f(x) = (2 x - 3)/(x - 1)  - 1 = 0 ⇔ (2 x - 3 - x +1)/(x-1)

⇔ (x - 2)/(x - 1) = 0  ⇔ x - 2 = 0  ⇔ x = 2

f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) = - 2  ⇔ f(x) = (2 x - 3)/(x - 1) + 2 = 0

⇔ (2 x - 3 + 2 x - 2)/(x - 1) = 0  ⇔ (4 x - 5)/(x-1) = 0  ⇔ 4 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/4

Explications étape par étape