Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon Dm de maths s’il vous plaît (exercice 6)

bjr

situation

tir d'une pénalité au rugby

la courbe faite par le ballon est modélisée par

f(x) = -0,02x² + 1,19x

où

f(x)= hauteur du ballon EN FONCTION de x = la distance au sol

donc

Q1

les poteaux et la barre sont à 50 m du buteur

la pénalité est réussie si le ballon passe au dessus de la barre qui est elle à 3 m .

donc il faut que f(x) > 3

donc résoudre -0,02x² + 1,19x > 3

soit -0,02x² + 1,19x - 3 > 0

il faut donc établir un tableau de signes  => factoriser => calcul des racines de f(x) => discriminant

Q2

tableau de valeurs à remplir

x       0         5         10         15        20 .......... jusque 60

f(x)    0      5,45

et vous calculer chaque image de x par f

f(0) = -0,02  * 0 ² + 1,19 * 0 = 0

logique le ballon est au sol => hauteur f(0) = 0

puis

f(5) = -0,02 * 5² + 1,19 * 5 = - 0,5 + 5,95 = 5,45

ce qui veut dire qu'à 5 m parcouru en longueur, le ballon est à 5,45 m de haut

et vous continuez jusque f(60)

Q3

dans votre repère, vous placez les points trouvés dans le tableau

les 2 premiers sont (0 ; 0) et (5 ; 5,45) etc.. et vous les reliez pour tracer votre courbe

Q4

si ballon tombé au sol => f(x) = 0

vous notez donc le point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses et noté x = ... m (l'abscisse du point)