Bonjour pouvez-vous m’aidez à faire mon dm je n’y arrive vraiment pas. Merci d’avance

bjr

ex 2

on pose AM = x

aire du carré dont le côté mesure x : x²

l'autre carré a pour mesure d'un côté : 8 - x

son aire est (8 - x)²

Ag(x) = x² + (8 - x)² = x² + 64 - 16x + x² = 2x² - 16x + 64

Pour quelle valeur de x cette aire est-elle égale à la moitié de celle de ABCD

aire ABCD = 8 x 8 = 64

on résout l'équation

2x² - 16x + 64 = 32

2x² - 16x + 32 = 0           (on simplifie les deux membres par 2)

x² - 8x + 16 = 0

(x - 4)² = 0

x - 4 = 0

x = 4

M est le milieu du côté AB

ex 3

1) hauteur falaise   (point de la courbe d'abscisse 0)

f(0) = 15,4              15,4 m

2)

la distance cherchée est l'abscisse du point d'ordonnée 0

f(x) = 0

-0,2x² + 0,8x + 15,4 = 0               (on multiplie les deux membres par 10)

-2x² + 8x + 154 = 0

on résout cette équation

Δ = b² - 4ac = 8² - 4(-2)*154 = 64 + 1232 = 1296 = 36²

il y a deux solutions

x1 = (-8 - 36)/-4 = 44/4 = 11        et      x2 = (-8 + 36)/-4 = 28/-4 = -7

la solution négative de convient pas

réponse : 11 m

3)

on dérive

f'(x) = -0,4x + 0,8

elle s'annule pour

-0,4x + 0,8 = 0

0,4x = 0,8

 x = 2

la hauteur maximale est atteinte lorsque x vaut 2

cette hauteur est

f(2) =   termine le calcul