choisir deux nombres entiers dont la différence est 50 . Calculer le produit des deux nombres. Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand
Mathématiques
audrien59
Question
choisir deux nombres entiers dont la différence est 50 . Calculer le produit des deux nombres.
Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand des deux ; ajouter 3 au plus petit des deux.Calculer le produit de ces deux nouveaux nombres.
De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ? Est-ce toujours le cas ? Explique ton raisonnement.
Tout élément de recherche sera pris en compte dans la notation de cette exercice.
( P.S c'est dans mon DM de 4 éme )
Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand des deux ; ajouter 3 au plus petit des deux.Calculer le produit de ces deux nouveaux nombres.
De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ? Est-ce toujours le cas ? Explique ton raisonnement.
Tout élément de recherche sera pris en compte dans la notation de cette exercice.
( P.S c'est dans mon DM de 4 éme )
1 Réponse
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1. Réponse nathalienouts
choisir deux nombres entiers dont la différence est 50 . Calculer le produit des deux nombres.
soit 100 et 50
50x100 = 5000
Considérant les deux nombres choisis , soustraire 3 au plus grand des deux ; ajouter 3 au plus petit des deux.Calculer le produit de ces deux nouveaux nombres.
100--3 = 97
50+3 = 53
97x53 = 5141
De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ?
il a augmenté de 5141-5000 = 141
Est-ce toujours le cas ? Explique ton raisonnement
soit n et n-50
n(n-50) = n²-50n
(n-3)(n-50+3)
= (n-3)(n-47)
= n²-47n-3n+3x47
=n²-50+141
différence : n²-50n+141-n²+50n = 141 oui c'est toujours le cas.