Bonjours j’ai un dm de maths à rendre pour les vacances mais je n’arrive l’exercice 1 pouvez-vous m’aider?merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

1/

AD:  + 6 →  axe des abscisses   +2 → axe des ordonnées

BC :  + 6 →  axe des abscisses   +2 → axe des ordonnées

AD et BC ont la même " pente"  

AD // BC  

Le quadriltère ABCD est un parallélogramme.

Explication avec les vecteurs:

On doit avoir:  vect AD = vect BC

vect AD =  ( 6 ; 2 )

vect BC =  ( 6 ; 2 )

det     6     2

                       = 12 - 12 = 0

          6     2

vect AD = vect BC

Donc  ABCD  est un parallélogramme.

2/   longueur AC = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

AC =     √ ( 3 -- 4 )² + ( -2 -- 1 )²

⇔ √ 7² + (-1)²

⇔ √50

⇔ 5√2

BD = √ ( 2 --3)² + ( 1 --4)²

⇔ BD = √ 5² + 5²

⇔ BD = √50

⇔ BD =  5√2

3/ Milieu de AC

x m = ( x₁+x₂) / 2

y m = ( y₁+ y₂) / 2

xM AC = ( - 4 + 3 ) / 2 = - 1/2

yM AC = ( - 1 - 2 ) / 2 = -3/2

M AC ( -1/2; -3/2 )

Milieu de BD

xM BD = ( - 3 + 2 ) / 2 = -1 / 2

ym BD = ( - 4 + 1 ) / 2 = -3 / 2

M BD ( -1 ; -3/2 )

AC et BD se coupent au centre du parallélogramme.