Svp : quels est le rayon des cercles rouges ?

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit O le centre du rectangle ABCD (A en bas à gauche et B en bas à droite)

Soit M le milieu de [CD]

F le centre du cercle rouge en haut de rayon r.

G le centre du grand cercle  à droite de rayon R.

4*R=8 ==> R=2

Dans le triangle rectangle FOG , FO=x, OG=R, FG=r+R=r+2.

OM=3 ==> x+r=3  ==> x=3-r

On a donc

x=9-r

(r+2)²=x²+2²

r²+4+4r=(3-r)²+4

r²+4r+4=9-6r+r²+4

10*r=9

r=9/10= 0.9