Salut à tous je suis bloqué cet exercice, quelqu'un peux m'aider s'il vous plait ? Soit F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4) On admet que F = (3x - 5)(2x - 9) et que
Question
Soit F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)
On admet que F = (3x - 5)(2x - 9) et que F = 6x² - 37x + 45
Calculer F pour x= 1 ; x = 0 ; x = 0,6 ; x = - 1 ; x = 3/5
On m'a déjà aidé pour ça, maintenant il faut démontrer l'égalité des 3 expressions
2 Réponse
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1. Réponse nathanscht
Salut,
F= (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)
=[tex](3x-5)*(3x-5-(x+4))[/tex]
=[tex](3x-5)*(3x-5-x-4)[/tex]
=[tex](3x-5)*(2x-5-4)[/tex]
=[tex](3x-5)*(2x-9)[/tex]
Grâce à la distributivité:
F=[tex](3x-5)*(2x-9)[/tex]
=[tex]3x*2x-3x*9-5*2x-5*(-9)[/tex]
=[tex]6x^2-27x-10x+45[/tex]
=[tex]6x^2-37x+45[/tex]
Et voilà
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2. Réponse hamelchristophe
Réponse :
F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)
on développe et réduit
F = 9x² -30x + 25 -( 3x² +12x -5x -20)
F = 9x² -30x + 25 -3x² -12x +5x +20
F = 6x² - 37x + 45
on factorise
F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)
F = (3x - 5) [3x-5 -(x+4)]
F = (3x -5) (3x - 5 - x - 4)
F = (3x - 5) (2x -9)
on calcul F pour x = 1
or F = 6x² - 37x + 45 alors F = 6*(1)² -37*(1) + 45
F = 6 - 37 + 45
F = 14
on calcul F pour x = 0
alors F = 6*(0)² -37*(0) + 45
F = 45
on calcul F pour x = 0.6 = 6/10
alors F = 6*(6/10)² -37*(6/10) + 45
F = 6 * (36/100) - 222 / 10 +45
F = (216 -2220 + 4500)/100
F = 2496 /100 = 24.96
on calcul F pour x = -1
alors F = 6*(-1)² -37*(-1) + 45
F = 6*1 + 37 +45
F = 6 + 82
F = 88
on calcul F pour x = 3/5
alors F = 6*(3/5)² -37*(3/5) + 45
F = 6*(9/25) - 111 /5 + 45
F = (6*9 - 555 + 45*5)/25
F = (54 -555 +225) /25
F = -276/25
j'espère avoir aidé.