svp je suis en 5ème EXERCICE N°5 Ilan et Alice n'ont pas la même taille de pied. La chaussure d'llan mesure 21 cm et celle d'Alice 18 cm. Ils se mettent côte à
Question
EXERCICE N°5
Ilan et Alice n'ont pas la même taille de pied.
La chaussure d'llan mesure 21 cm et celle d'Alice 18 cm.
Ils se mettent côte à côte sur une même ligne (d).
Ilan et Alice décident de marcher dans la même direction,
perpendiculairement à la ligne (d.).
et en parallèle sans laisser d'espace entre chaque pas.
(dz) -
Au bout d'un certain nombre de pas le bout de leur chaussure se trouve sur la même ligne (dz).
Quelle est la distance qui sépare la ligne (dz) de la ligne (d) ? Justifier.
2 Réponse
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1. Réponse hirondelle52
bonjour,
il faut une différence de 21 cm
A chaque pas , Ilan fait 3cm de plus que Alice
6*3= 18
7*3 = 21
Alice aura fait:
18*7= 126cm
Ilan aura fait :
126/21 =>6 pas
ils seront à 126 cm de la ligne de départ pour Alice
et à
126 + 21 => 147 cm pour Ilan
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2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
lorsque le bout de leur chaussures se trouveront sur la m^me ligne
ils auront fait un certain nombre de pas
a)
soit p1 le nombre de pas fait par Ilan
alors Ilan aura parcouru
p1 × 21 soit 21p1
b) soit p2 le nombre de pas fait par Alice
alors Alice aura parcouru
p2 × 18= 18p2
c)
comme ils sont ensemble
la distance parcourue est la m^me
d'où
21p1=18p2
d)
21p1 est un multiple de 21
18p2 est un multiple de 18
d'où
la distance parcourue est un multiple commun de 21 et 18
e)
21=3×7
18=3×6
un multiple commun sera donc
3×6×7
126
la distance parcourue est donc
126 cm
la distance qui sépare dz de d est
126 cm