Bonjour ,j’aurais vraiment besoin d’aide pour un devoir de math qui m’est assez compliqué

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

1)

Tu remplaces "n" par les valeurs en indice. Facile.

2)

On sait que pour une suite arithmétique de 1er terme U(1) et de raison "r , on a:

U(n)=U(1) + (n-1)r

U(32)=8 + 31 x 2=...

Exo 2 :

1)

U(2)=2U(1)-8

U(2)=2 x 3 - 8=-2

U(2)=2 x (-2) - 8=-12

U(3)=2 x (-12) - 8=-32

2)

U(2)-U(1)=-2-3=-5

U(3)-U(2)=-32-(-12)=-20

-5 ≠ -20 donc pas arithmétique.

Exo 3 :

1)

Une question qui n'est pas très claire . Dans les 5 mois, compte-t-on le 1er mois qui est le mois de décembre ? Si oui :

U(5)=700+ 4 x 8=...

Compte-tenu de la question 2 , je pense que décembre est  à prendre en compte dans les 5 mois.

2)

Somme=700+708+716+724+732=...

3)

U(2)=700+8=708

U(3)=708+8=716

4)

D'un mois sur l'autre , l'augmentation est constante et est égale à 8 €

ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=8 et de 1er terme U(1)=700.

5)

Donc :

U(n+1)=U(n)+8

6)

Pour une suite arithmétique , on sait que :

U(n)=U(1)+(n-1)r soit :

U(n)=700+ 8(n-1)

U(n)=700+8n-8

U(n)=692+8n

7)

Alors n=11

U(11)=692+8 x 11=..

8)

On résout :

692+8n > 1000

8n > 1000-692

n > 308/8

n ≥ 39

Tu cherches à quel mois correspond le 39ème mois  sachant que décembre 2020 est le n°1.