URGENT!!! Je dois faire ce devoir et j'ai rien compris aider moi svp ! c'st l'ex 57 c'est sur les ordre et les operation!! J'e vous en supplie c'est cette note

Salut,

déjà tu peux poser x la longueur de [RS] comme ça tu peux raisonner dessus. 

Tu peux ensuite traduire les conditions de l'exercice, si on note A l'aire et P le périmètre de RSTU, on doit avoir : 

18,2 < P < 18,4
20,75 < A < 20,85 

Ensuite tu va exprimer P et A en fonction de x :
P = 4 + 4 + x + x = 8 + 2 x
A = 4x 

Finalement, il te suffit de remplacer ces expressions dans les inégalités de départ : 
18,2 < 8+2x < 18,4
20,75 < 4x < 20,85 

Il ne reste plus qu'à résoudre ces inéquations afin d'obtenir des inéquations du type 
a < x < b 

Pour la condition sur le périmètre : 
18,2 < 8+2x < 18,4   donc (en enlevant 8) 10,2 < 2x < 10,4   donc (en divisant par 2 qui est positif et donc ne change pas l'ordre)
5,1 < x < 5,2

Pour la condition sur l'aire : 
20,75 < 4x < 20,85 donc (en divisant par 4 qui est positif et donc ne change pas l'ordre) 
5,1875 < x < 5,2125

Pour terminer il faut prendre en compte les deux conditions et prendre la plus contraignante entre 5,1 < x < 5,2  et  5,1875 < x < 5,2125. 

Pour respecter les deux conditions, il faut donc
 5,1875 < x < 5,2.