Problèmes avec équations Dans un triangle ABC on sait que : - La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC - La mesure de l'angl
Mathématiques
vanille66
Question
Problèmes avec équations
Dans un triangle ABC on sait que :
- La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC
- La mesure de l'angle ACB est égale à quatre tiers de la mesure de l'angle ABC
Quelle est la nature de l'angle ABC ?
Dans un triangle ABC on sait que :
- La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC
- La mesure de l'angle ACB est égale à quatre tiers de la mesure de l'angle ABC
Quelle est la nature de l'angle ABC ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Soit x la mesure de l'angle ABC.
- La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC
La mesure de l'angle BAC est égale à [tex]\dfrac{1}{3}\times x[/tex]
- La mesure de l'angle ACB est égale à quatre tiers de la mesure de l'angle ABC
La mesure de l'angle ACB est égale à [tex]\dfrac{4}{3}\times x[/tex]
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
[tex]x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}x=180\\\\\dfrac{3}{3}x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}x=180\\\\\dfrac{8}{3}x=180\\\\x=\dfrac{3}{8}\times180\\\\\boxed{x=67,5}[/tex]
La mesure de l'angle ABC est égale à 67,5°.
La nature de l'angle ABC : c'est un angle aigu.