Bonjour pourriez vous me résoudre ces 3 équations s'il vous plaît, merci d'avance.

Réponse :

résoudre les équations suivantes :

1) x² - 7 x = 0  ⇔ x(x - 7) = 0  produit de facteurs nul

⇔ x = 0  ou  x - 7 = 0  ⇔ x = 7

2) (x + 1)(2 x - 1) = 4 x(x + 1)  ⇔ (x + 1)(2 x - 1) - 4 x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(2 x - 1 - 4 x) = 0  ⇔ (x + 1)(- 2 x - 1) = 0  ⇔ x + 1 = 0  ⇔ x = - 1

ou  - 2 x - 1 = 0  ⇔ x = - 1/2

3)  2 x - 3 = 25/(2 x - 3)        2 x - 3 ≠ 0  ⇔ x ≠ 3/2

⇔ (2 x - 3)(2 x - 3) = 25   ⇔ (2 x - 3)² - 25 = 0  ⇔ (2 x - 3)² - 5² = 0   Ident.R

⇔ (2 x - 3 + 5)(2 x - 3 - 5) = 0  ⇔ (2 x + 2)(2 x - 8) = 0

⇔ 4(x + 1)(x - 4) = 0  ⇔ x + 1 = 0  ⇔ x = - 1  ou x - 4 = 0 ⇔ x = 4    

Explications étape par étape :