Mathématiques

Question

On considère la fonction f définie par  f(x)=1/x²+1

déterminer si 1/2 a des antécédents par f

Je n'ai pas très bien compris comment on fait ,si vous pouviez m'aider s'il vous plait

2 Réponse

  • Bonsoir,
    Il suffit de voir si l'équation
    1/x²+1=1/2 a une ou des solutions
    1/x²+1-1/2=0
    1/x²+1/2=0
    (2+x²)/2x²=0 (on réduit au même déno)
    pour qu'un qutient soit nul il faut que le numérateur soit nul
    2+x²=0
    x²=-2
    Or un carré ne peut pas être négatif, donc 1/2 n'a pas d'antécédent par f
    Si tu rentres la fonction sur la calculatrice tu le vérifieras

  • f(x)=1/x²+1=1/2
    1/x²+1-1/2=0
    1/x²+1/2=0
    2+x²/2x²=0
    x²+2=0
    or x²≠-2

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