Bonjour pouvez vous m’aider à répondre à ces 2 question svp ? Merci d’avance Dans deux villes on compare l’évolution de la fréquentation de deux lycées A et B.
Question
Merci d’avance
Dans deux villes on compare l’évolution de la fréquentation de deux lycées A et B. En 2015, le lycée A compte 910 élèves et le lycée B en compte 885. On fait l'hypothèse que, chaque année, l'effectif du lycée A augmente de 20 élèves tandis que celui du lycée B augmente de 3%.
1. Justifier que le nombre d'élèves du lycée B pour l'année 2015 + n peut être modélisé par une suite géométrique (bn ) dont on précisera la raison et le pre- mier terme b 0,.
2. La capacité du lycée B est de 1300 élèves. Le lycée B pourra-t-il accueillir tous les élèves prévus par le modèle en 2025?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ tableau-réponse :
année --> 2o15 2o16 2o17 2o25
lycée Albert Camus -> 910 930 950 1110 élèves
lycée Brigitte Fontaine -> 885 912 939 1189 élèves*
calcul : 885 x 1,03^10 ≈ 1189 élèves .
■ la suite (An) est une suite arithmétique
de terme initial 910 et de raison 20 .
■ la suite (Bn) est une suite géométrique
de terme initial Bo = 885 et de raison 1,03 .
■ en quelle année faudra-t-il agrandir le lycée Brigitte Fontaine ?
885 x 1,03^n = 1300
1,03^n = 1,4689
n = Log1,4689/Log1,03
n = 13
vérif : n = 13 --> 1300 élèves en 2o28 !
( 2o15 + 13 = 2o28 )
■ en quelle année les 2 lycées auront le même nb d' élèves ?
en 2o18 : 970 et 967 élèves
en 2o19 : 990 et 996 élèves !