Niveau : 1ère Stmg Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, c'est un dm sur les suites. Merci beaucoup d’avance.

Réponse :

Exo 1

A)

1) U1 = 1

U2 = -1

U3 = -5

U4 = -13

U5 = -29

2) (pour tracer le graphique jpense t'as pas besoin d'aide)

3)On peut conjecturer que (Un) est décroissante

B)

1) V0 = 1

V1 = 3

V2 = 5

2) Montrons que Vn+1 > Vn ( ainsi on montre que (Vn) est croissante)

Vn+1 = 1+2(n+1)=1+2n+2=2n+3

Vn = 1+2n

on a 2n+3>2n+1 donc Vn+1>Vn

ainsi on a (Vn) croissante

Exo 2

1)T1 = 20 000 * 0.95 = 19 000

 T2 = 19 000 * 0.95 = 18 050

T3 = 18 050 * 0.95 = 17 148

2) Tn+1 = Tn * 0.95

3)a)

2018 correspond à T68

et T68 = 20 000 * 0,95^68 (20 000 * 0.95(puissance 68)  c'est un formule qu'on voit en première général au cas ou tu connais pas)

donc T68 = 367

b)

Quantité totale extraite entre 1950 et 2008 = 379 581

j'ai fait un code python vite fait :

q=0

m=20 000

for i in range (58):

  q=q+m

  m=m*0.95

print(m)

4)

a)

T=T*0.95

n=n+1

b)

on trouve n = 2200 donc l'année 1950+2200 = 4150

jsuis en terminal S juste fiable mdr