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Question

bonjour J'ai un DM a faire mais je n'ai pas

compris l'exercice ci dessous :
Pour un banquet, on a acheté 28 packs d'eau contenant soit 6 bouteilles de 1.5 L, soit 6 bouteilles de 50 cl. Au total, il y a 174 L d'eau mis à la disposition des convives.
1.a) Exprimer en fonction de N le nombre de grandes bouteilles de 1.5 L achetées.
b) Exprimer en fonction de N le volume total d'eau contenu dans les grandes bouteilles d'eau.
2.a) Exprimer en fonction de N le nombre de petites bouteilles de 50 cl achetées.
b) Exprimer en fonction de N le volume total d'eau contenu dans les petites bouteilles d'eau.
3. Exprimer en fonction de N le volume total d'eau qui a été acheté.
4. En déduire une équation d'inconnue N qui traduit la situation.
5. Résoudre cette équation 
6. En déduire le nombre de grandes bouteilles et de petites bouteilles achetées pour ce banquet.  
Merci de m'aide 

2 Réponse


  • je ne comprends pas bien les premières questions avec N

    je te propose de résoudre avec le système d'équation suivant:

    soit x le nombre de pack de 0,5l  et y le nombre de pack de 1,5l

    on obtient  x+y=28

    et 6y*1,5+6x*0,5=174

    x=28-y que je porte dans la deuxieme equation

    9y+3(28-y)=174

    9y-3y+84=174

    6y=90

    y=15

    d'où x=28-15=13

    je te laisse terminer

  • 1.a) N bouteilles de 1.5 L
    b) Volume d'eau :  N x 1,5 L

    2.a) 28 packs = 6x28 = 168 bouteilles (grandes et petites)
    Nombre de petites bouteilles :
    168 - N

    b) Volume d'eau :  (168-N) x 0.5 = 168x0.5 - N x 0.5 = 84 - N x 0.5 L

    3. Volume total = N x 1.5 + 84 - N x 0.5
    Volume total = N (1,5 -0.5) + 84
    Volume total = N + 84

    4. On sait qu'il y a 174 L d'eau au total donc
    N + 84 = 174

    5. N + 84 = 174
    N = 174-84
    N = 90

    6. N = 90 donc
    168-n = 168 - 90 = 78

    Il y a 90 grandes bouteilles et 78 petites bouteilles.

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