PGCD Le couloir d'une maison est un rectangle de longueur 4,05m et de largeur 1,05. On veut remplacer la moquette de ce couloir par des dalles carrés toutes ide
Mathématiques
kvictoriadu80
Question
PGCD
Le couloir d'une maison est un rectangle de longueur 4,05m et de largeur 1,05. On veut remplacer la moquette de ce couloir par des dalles carrés toutes identiques sans avoir a les découper. La longueur du coté des dalles devra etre un nombre entier de cm.
a) quelle sera la longueur maximale de chaque dalle ? Dans ce cas, combien devra-t-on acheter de dalles ?
b)Y a-t-il d'autres tailles possibles pour ces dalles ? Expliquer
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) PGCD de 405 et 105 = 15cm
A couloir : 405*105 = 42525cm²
A dalle : 15² = 225
il faudra 42525/225 = 189 dalles
b) il faut que la taille des dalles soit un diviseur commun à 405 et 105
diviseurs 105 = 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
diviseurs de 405 = 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405