Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice svp Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes en mettant en avant votre démarche: a. [tex]4x
Question
Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes en
mettant en avant votre démarche:
a.
[tex]4x {}^{2} - 24x + 9[/tex]
b.
[tex]9 + 24x - 16x {}^{2} [/tex]
c.
[tex]64x { }^{2} - 9[/tex]
d.
[tex]9x {}^{2} + 30x + 25[/tex]
e.
[tex]x {}^{4} - 4x {}^{2} + 4[/tex]
f.
[tex]16x {}^{2} + 20x + 25[/tex]
2 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonjour
a)4x²-24x+9 (a-b)²
(2x)²+2*2x*-6+6²-6²+9
(2x-6)²-36+9
(2x-6)²-27
(2x-6)²-(√27)²
(2x-6+√27)(2x-6-√27)
b)9+24x-16x² (a+b)²
on ne peut pas avoir -16x² car (4x)²=16x² et (-4x)²=16x²
pas possible de factoriser
c)64x²-9 (a+b)(a-b)
64x²=8x²
(8x-3)(8x+3)
d)9x²+30x+25 (a+b)²
9x²=(3x²) et 25= (5)²
(3x+5)²
e)x⁴-4x²+4 (a-b)²
x⁴=(x²)² et 4=(-2)²
(x²-2)²
f)16x²+20x+25 (a+b)²
16x²=(4x)² et 25=(5)²
(4x+5)²
=16x²+40x+25
+40x≠+20x
pas possible de factoriser
-
2. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes en
mettant en avant votre démarche:
4x²-24x+9
= (2x)^2 - 2 * 2x * 6 + 6^2 - 6^2 + 9
= (2x - 6)^2 - 36 + 9
= (2x - 6)^2 - 27
= (2x - 6)^2 - (V27)^2
= (2x - 6 - V27)(2x - 6 + V27)
9+24x-16x²
= 3^2 + 2 * 3 * 4x - (4x)^2
pas possible de factoriser
64x²-9
= (8x)^2 - 3^2 => a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
= (8x - 3)(8x + 3)
9x²+30x+25
= (3x)^2 + 2 * 3x * 5 + 5^2
= (3x + 5)^2
x⁴-4x²+4
= (x^2)^2 - 2 * x^2 * 2 + 2^2
= (x^2 - 2)^2
16x²+20x+25
= (4x)^2 + 2 * 4x * 5/2 + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 25
= (4x + 5/2)^2 - 25/4 + 25
= (4x + 5/2)^2 - 25/4 + 100/4
= (4x + 5/2)^2 + 75/4
Pas possible de factoriser