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Question

Les longueurs des côtés d'un triangle ABC dépendent de x, un nombre réel positif.
Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AB=3x+ 3
AC=4x+ 4
BC=5x+ 5

Bonjour!
Pourriez vous m'aider, s'il vous plaît?
Merci d'avance;) ​
Les longueurs des côtés d'un triangle ABC dépendent de x, un nombre réel positif. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. AB=3x+ 3 AC=4x+ 4 BC=

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1 Réponse

  • Bonjour :)

    Explications étape par étape:

    Nous pouvons démontrer une telle propriété par le Théorème de Pythagore !

    [tex] (5x+5)² = (4x+4)² + (3x+3)² [/tex]

    [tex] 25x² + 50 x +25 = 16x² +32x + 16 + 9x² +18x + 9 [/tex]

    Réduisons :

    [tex] 25x² + 50 x +25 = 25 x² +50 x +25 [/tex]

    Alors, Oui! ABC est un triangle rectangle !

    +(Plus) :

    Pour développer une expression de ce genre on a (a+b)² = a²+2ab+b²

    Pour la réduction ; on met ensemble tout ce qui est semblable. Par exemple :

    16x² + 9x² = 25x²

    32x+18x = 50x

    Bonne année ☺️

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