Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer. Si la destination choisie nécessite de prendre une direc- tion face au vent, le voilier devra progre
Question
Si la destination choisie nécessite de prendre une direc-
tion face au vent, le voilier devra progresser en faisant
des zigzags.
Calculer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant
la distance, en kilomètres et arrondie au dixième que
chacun a parcourue.
Aide : Le voilier l va de Cà B puis de B à A.
Le voilier 2 va de C à D puis de Da A.
bonjour j'aurais besoin d'un coup de main sur mon exercice de mon dm svp
1 Réponse
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1. Réponse MPower
Réponse :
Bonjour,
Voilier 1:
On sait que ABC est un triangle rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore:
AC² = AB² + CB²
CB² = AC² – AB²
CB² = 6,5² – 4,9²
CB² = 18,24
Et comme CB est une longueur, alors elle est positive.
D'où CB = √18,24 = 4,3 km
Soit d₁ la variable qui représente la distance parcourue par le voilier 1.
d₁ = CB + AB
= 4,3 + 4,9
= 9,2 km
Voilier 2:
On sait que DCA est un triangle rectangle en D tel que AC = 6,5 km (hypoténuse) et [tex]D\^{C}A[/tex] = 22º. On cherche les longueurs DC (côté adjacent) et AD (côté opposé). Pour cela on peut utiliser la trigonométrie.
[tex]cos( D\^{C}A ) = \dfrac{DC}{AC}\\\\\dfrac{cos(22)}{1} = \dfrac{DC}{6,5}\\\\DC = cos(22) \times 6,5\\\\DC = 6 \ km[/tex]
[tex]sin(D\^{C}A) = \dfrac{AD}{AC}\\\\\dfrac{sin(22)}{1} = \dfrac{AD}{6,5}\\\\AD = sin(22) \times 6,5\\\\AD = 2,4 \ km[/tex]
Soit d₂ la variable qui représente la distance parcourue par le voilier 2.
d₂ = CD + AD
= 6 + 2,4
= 8,4 km
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