anatol affirme pour tout nombre entier naturel. l'expression n :n au carré -24n+144 est toujours différente de 0

Bonjour,

Anatol a tort.

On utilise la formule (a - b)² = a² - 2ab + b²

[tex]n^2-24n+144=n^2-2\times n\times12+12^2\\n^2-24n+144=(n-12)^2\\\\n^2-24n+144=0\Longleftrightarrow (n-12)^2=0\\n^2-24n+144=0\Longleftrightarrow n-12=0\\\boxed{n^2-24n+144=0\Longleftrightarrow n=12}[/tex]

Donc n²-24n+144 peut être égal à 0 si n = 12.

n² - 24n + 144 = (n - 12)²

(n - 12)² = 0
n - 12 = 0
n = 12

Donc il a tort puisque n² - 24n + 144 = 0 pour n = 12