Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider svp je suis bloqué sur cet exercice de maths.

On considère la pyramide SABCD ci-contre. La base est le rectangle ABCD de centre O. AB= 40cm et BD= 50cm. La hauteur [SO] mesure 81cm.
1)a) Calculer la tangente de l’angle SAO.
b) Donner une valeur approchée au degré près de la mesure de l’angle SAO.
( je vous met la figure en pièce jointe )
Bonjour pouvez vous m’aider svp je suis bloqué sur cet exercice de maths. On considère la pyramide SABCD ci-contre. La base est le rectangle ABCD de centre O. A

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    1) a) On sait que ABCD est un rectangle.

    Or si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.

    D'où AC = BD = 50 cm

    Et AO = BD/2 = 50/2 = 25 cm

    [tex]tan( S\^{A}O) = \dfrac{SO}{AO}=\dfrac{81}{25} = 3,24[/tex]

    La tangente de l'angle SÂO est égale à 3,24

    b)

    [tex]S\^{A}O = tan^{-1}(3,24) = 73^\circ[/tex]

    L'angle SÂO mesure 73º.

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