Bonjour. Je n'arrive pas à répondre à cet exercice : 1. Décomposer 7 744 et 17 424 de facteurs premiers. 2. Expliquer pourquoi ces deux nombres sont divisibles

Réponse :

1) décomposer 7744 et 17424 en produits de facteurs premiers

7744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 11 = 2⁶ x 11²

17424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11 = 2⁴ x 3² x 11²

2) expliquer pourquoi ces deux nombres sont divisibles par 44²

ces deux nombres sont divisibles par 44² car le

pgcd(7744 ; 17424) = 2⁴ x 11² = 1936 = 44²  c'est à dire que 7744 est divisible par 44² et 17424 est divisible aussi par 44²

Explications étape par étape