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Question

bonjour, j'ai un exercice sur les suites et je suis un peu perdue. Pourriez-vous m'aider svp? ​merci d'avance

on considère la suite (Vn)n appartient ∆ définie par Vo=4 Vn+1=Vn/1+Vn pour n appartient ∆
, On admet que Vn plus grand ou égal à 0 pour tout n appartenant à ∆. Etudier le sens de variation de (Vn)n appartenant à ∆ . ​
bonjour, j'ai un exercice sur les suites et je suis un peu perdue. Pourriez-vous m'aider svp? ​merci d'avance on considère la suite (Vn)n appartient ∆ définie

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    Calculons V(n+1)-Vn

    soit Vn/(1+Vn)-Vn

    on met au même dénominateur

    [Vn-Vn(1+Vn)]/(1+Vn)=[Vn-Vn-(Vn)²]/(1+Vn)=-(Vn)²/(1+Vn)

    comme Vn >0,   V(n+1)-Vn <0  la suite est donc décroissante.

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