Bonjour, aidez moi svp. Voici 3 cartons identiques contenant des bonbons pour les enfants. • Le carton rouge pèse 17 kg. Il est plein. • Le carton vert pèse 9 k

Réponse :

Explications étape par étape:

Pour répondre à cette question, il faut essayer de "décomposer" les boîtes en le carton, et le contenu (ce qu'il y a dans le carton).

On sait que le carton rouge est plein. Sa masse qu'on appellera r, vaut :

r = (masse du carton vide) + (masse du contenu de r) = 17kg

Note : Le carton jaune, dont on appellera la masse j, est un carton vide. On peut donc remplacer "(masse du carton vide)" par j, pour faciliter la lecture.

on a donc r = j + (masse du contenu de r) = 17kg

On sait que le carton vert est à moitié rempli. Son contenu est donc la moitié du contenu de r. Soit v la masse du carton vert, on a:

v = j + (masse du contenu de v) = 9kg

soit : v = j + (masse du contenu de r)/2 = 9kg

Soustrayons r à v pour connaître les masses de ce que contient le carton rouge :

r-v = [ j + (masse du contenu de r)] - [ j + (masse du contenu de r)/2]

On retire les crochets pour simplifier les calculs :

17-9 = j + (masse du contenu de r) -  j - (masse du contenu de r)/2

j et (-j) s'annulent

8 = (masse du contenu de r) - (masse du contenu de r)/2

8 = (masse du contenu de r)/2

(masse du contenu de r) = 16

A présent, on connaît la masse totale du carton rouge r, et la masse de son contenu :

r = j + (masse du contenu de r) = 17

j + 16 = 17

isolons j, qui je le rappelle est la masse du carton vide, en supprimant le 16 qui nous gêne

j + 16 - 16 = 17 - 16

soit j = 1kg

J'espère que c'était clair ! Si tu as des questions n'hésite pas :)

Bonsoir,

On cherche à savoir le poids du carton vide. (sans bonbons)

On sait que :

carton plein ⇒ 17kg (bonbons + carton)

carton à moitié ⇒ 9kg (moitié bonbons + carton)

Pour mieux comprendre, multiplions par 2 le carton vert(comme si il y avait deux cartons verts identiques).

On obtiendra 2 cartons et la totalité de bonbons remplis.(moitié de bonbons dans un carton + moitié de bonbons dans l'autre carton), ce qui pèsera deux fois plus, soit 9 × 2 = 18kg.

Comparons désormais le carton rouge à nos deux cartons verts : la seule différence, c'est qu'on a un carton en plus.

On peut donc en déduire le poids du carton : 18 - 17 = 1kg

Le carton jaune pèse 1kg.

En espérant t'avoir aidé.