Bonjour, je suis bloqué sur un exercice je ne sais pas quoi faire, l'énoncé est: Ecrire le plus simplement possible: -AU+SH-ST+MU​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Si ce sont des vecteurs :

Ecrire le plus simplement possible:

-AU+SH-ST+MU​

= UA + SH + TS + MU

= MU + UA + TS + SH

= MA + TH

Réponse : (je part du principe que ce sont des vecteurs)

Il faut changer cette somme pour pouvoir utiliser la relation de Chasles.

Soient trois points ABC du plan (peu importe) :   AB + BC = AC

Le plus important c'est que la même lettre se répète à droite et a gauche du signe +.

La somme de deux vecteurs consécutifs

−AU +SH−ST+MU

On remarque qu'il y a deux fois la lettre U et la lettre S.

On remplace donc -AU par UA  et -ST par TS

−AU +SH−ST+MU = UA + SH + TS + MU

On fait apparaître U puis S de part et d'autre d'un signe +

UA + SH + TS + MU = MU + UA + TS + SH

                                 = (MU + UA) + (TS + SH)

On applique ensuite la relation de Chasles à pour chacune des sommes entre parenthèses = MA + TH

Finalement, on finit par avoir MA + TH. (on ne peut plus rien faire)

J'espère t'avoir aidé ^^