Exercice 1 : Soit f la fonction définie par f(x) = 3x - 9 a) Calculer l'image de -8 puis l'image de 3. b) Calculer f( 7) puis f(-7). c) Déterminer l'antécédent

Réponse :

Bonjour,

a) Que donnera la fonction si on remplace x par –8 puis par 3 ?

ƒ(–8) = 3 × (–8) – 9

ƒ(–8) = –24 – 9

ƒ(–8) = –33

L'image de –8 par la fonction ƒ est –33

ƒ(3) = 3 × 3 – 9

ƒ(3) = 9 – 9

ƒ(3) = 0

L'image de 3 par la fonction ƒ est 0

b) Même consigne que la question précédente.

ƒ(7) = 3 × 7 – 9

ƒ(7) = 21 – 9

ƒ(7) = 12

L'image de 7 par la fonction ƒ est 12

ƒ(–7) = 3 × (–7) – 9

ƒ(–7) = –21 – 9

ƒ(–7) = –30

L'image de –7 par la fonction ƒ est –30

c) On cherche à retrouver l'antécédent du nombre 28, soit le nombre pour lequel l'image est 28. On résout alors l'équation suivante.

ƒ(x) = 28

3x – 9 = 28

3x = 37

x = 37/3

L'antécédent de 28 par la fonction ƒ est 37/3

d) Même principe.

ƒ(x) = 38

3x – 9 = 38

3x = 47

x = 47/3

L'antécédent de 38 par la fonction ƒ est 47/3