Pouvez vous m’aider pour mon dm de maths svp, c’est assez pressé

Réponse :

1. Combien de temps durera réchauffement de Marc?

400 m en 2 minutes

pour 1 mètre  400 fois moins (soit 2/400) et pour 1000 mètres 1000 fois plus

t = 2/400*1000

t = 5 mn

2. Quelle est la vitesse moyenne de course de Marc en km/h?

5mn pour parcourir 1 km

En 1 mn il parcours 1/5 km

En 60 mn il parcourra : 1/5*60 = 12 km

Vitesse moyenne 12 km/h

3. Calculer le temps qu'il faudra pour qu'ils se retrouvent ensemble, au même moment, et pour

la  première fois au point A.  

Marc 2 mn soit 120 secondes par tour

Jim 1 mn et 40s soit 100 secondes par tour

Lorsqu'ils  franchiront à nouveau la ligne de départ ensemble le temps de course  

sera le même pour Marc et Jim

Ce temps sera donc un multiple de 120 et de 100

On cherche donc le plus petit commun multiple à 120 et 100

Pour trouver le PPCM, on décompose les nombres en facteurs premiers  

et on retient chaque facteur affecté du plus grand exposant

100 = 2*2*5*5

120 = 2*2*2*3*5

PPCM = 2*2*2*3*5*5

PPCM = 600

Ils seront à nouveau ensemble au point de départ au bout de 600 s soit 10 minutes

Puis déterminer combien de tours de piste cela représentera pour chacun d'entre eux.

Jim aura parcouru 600/100 = 6 tours de piste

Marc aura parcouru 600/120 = 5 tours de piste

Explications étape par étape