Pour chacune des affirmations suivantes dire si elle est vraie ou fausse et justifier votre réponse. a.le produit de la somme de deux nombres relatifs par la di
Question
a.le produit de la somme de deux nombres relatifs par la différence de ces deux nombres relatifs est toujours négatif
b.la différence entre le carré dun nombre relatif et son cube est toujours est toujours négatif.
c.le carré de l opposé dun nombre relatif est toujours égal à lopposéd un carré de ce nombre
d.le cube de l opposé dun nombre relatif est toujours égal à l opposé du cube de ce nombre
pouvez vous m'aider je ne comprend rien merci
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
a.
le produit de la somme de deux nombres relatifs par la différence de ces deux nombres relatifs est toujours négatif
Faux
soient a et b ces deux nombres
(a + b)(a - b) = a² - b²
a² - b² n'est pas toujours négatif
contre-exemple
si a = 3 et si b = 2 alors a² - b² vaut 3² - 2² = 9 - 4 = 5 (c'est positif)
b.
la différence entre le carré d'un nombre relatif et son cube est toujours est toujours négatif.
Faux
soit a un nombre relatif : carré a² ; cube a³
différence entre le carré et le cube : a² - a³
a² - a³ = a²(1 - a)
a²(1 - a) n'est pas toujours négatif
contre-exemple
si a = -2
(-2)²[1 - (-2) = 4 x 3 = 12
c.
le carré de l'opposé d'un nombre relatif est toujours égal à l'opposé du carré de ce nombre
Faux
soit a un entier relatif
• opposé de a = -a
carré de l'opposé = (-a)² = a²
• carré de a = a²
opposé du carré = - a²
a² et -a² ne sont pas toujours égaux
contre-exemple
si a = 3
(-3)² = 9 et -3² = -9
d.
le cube de l'opposé d'un nombre relatif est toujours égal à l'opposé du cube de ce nombre
Vrai
soit a un entier relatif
• opposé de a = -a
cube de l'opposé = (-a)³
• cube de a = a³
opposé du cube : -a³
or (-a)³ = (-a) x (-a) x (-a) = -a³
on a toujours
(-a)³ = -a³