Bonsoir, Es que quelqu’un pourrais m’aider pour l’exercice 64 uniquement ? Merci d’avance !

Réponse:

1. V0 = U0 - 30/7 = 20 - 30/7 = 140/7 - 30/7 = 110/7

Vn+1 = Un+1 - 30/7 = 0,3.Un + 3 -30/7 =

Vn+1 = 0,3.Un + 21/7 -30/7 = 0,3.Un - 9/7

Vn+1 = 0,3.(Un - 9/(0,3×7)) = 0,3.(Un - 30/7)

Vn+1 = 0,3.Vn

donc Vn est une suite géométrique de raison 0,3

2. Vn = V0. (0,3)^n = (110/7).(0,3)^n

==> Un-30/7 = (110/7).(0,3)^n

==> Un = (110/7).(0,3)^n + 30/7

3. Quand n tend vers + l'infini:

lim Un = 30/7 car lim (0,3)^n = 0 ( 0,3 < 1 )