Mathématiques

Question

qui peut m aider svp ​Exercice 3
Benjamin a bloque la roue de son vélo dans un
support fixé au sol. La roue frole le fond et les bords
supérieurs du support
La hauteur du support est de 14 cm, et sa longueur
est de 56 cm. On se propose de calculer le diametre de
la roue
Pour cela, on considere le triangle AOH rectangle
en H dans lequel OA représente le rayon de la roue,
1/ A l'aide d'une lecture simple, calculer la longueur AH
2/ On désigne x par la longueur OA en cm.
a/ A l'aide d'une lecture simple, exprimer la longueur OH en fonction de x
b/Uuliser le théorème de Pythagore pour en déduire que : (x-14)au carré =x au carré -28au carré
3/a Développer et réduire (x-14) au carré
En déduire que 28x=980.
d/ Terminer la résolution de cette équation, puis calculer le diamètre de la roue,
qui peut m aider svp ​Exercice 3 Benjamin a bloque la roue de son vélo dans un support fixé au sol. La roue frole le fond et les bords supérieurs du support La

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1 Réponse

  • Réponse :

    1/ A l'aide d'une lecture simple, calculer la longueur AH

    AH = 56 / 2 = 28 cm

    2/

    On désigne x par la longueur OA en cm.

    a) OH est égal au rayon moins les 14 cm soit OH = x - 14

    b) Puisque le triangle AHO est rectangle en H je peux utiliser Pythagore

    AO² = AH² + HO²

    x² = 28² + (x-14)²

    (x-14)² = x²-28²

    3)

    a) Nous avons une identité remarquable du type (a-b)² = a²-2ab+b²

    donc (x-14)² = x² - 2.14.x + 14² = x²-28x+196

    Je reprends mon égalité (x-14)² = x²-28²

    x²-28x+196 = x²-28²

    -28x + 196 = -28²

    -28x +28² +196 = 0

    28x=784+196

    28x=980

    b) Diamètre de la roue = 2 x OA

    Le rayon OA x=980/2=490

    Le diamètre est donc 980 cm

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