Bjr j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp merci

bjr

a)

A = aire rectangle = DF x DA = AE x DA = (x+2) * x = x² + 2x

b) (x+1)² - 1 = x² + 2x + 1 - 1 = x² + 2x

donc oui A = x² + 2x = (x+1)² - 1

c) il faut donc que A = 48

soit (x+1)² - 1 = 48

soit (x+1)² - 49 = 0

soit (x+1)² - 7² = 0

et comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura à résoudre (x+1+7) (x+1-7) = 0

soit (x+8) (x-6) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc x + 8 = 0 => x = -8 impossible

soit x - 6 = 0 => x = 6

donc dim rectangle = 6 cm et (6+2) = 8 cm

on a bien A = 6 * 8 = 48 cm²