Soit x un nombre positif. On considère le triangle ABC tel que AB = x BC = 5 et AC = x + 3. Déterminer la valeur de x pour que le triangle ABC soit rectangle en

Réponse :

Explications étape par étape

ABC rectangle en B alors AC est l'hypoténuse

soit (x+3)² = 5² + x²

        x² + 6x + 9 = 25 + x²

       x² + 6x - x² = 25 - 9

             6x = 16

     et donc x = 16 / 6 soit x = 8/3

vérification : AC = 8/3 + 3 = 17 / 3

                     AC² = (17/3)² = 289 / 9

                    AB² + BC² = (8/3)² + 5 ² = 64 / 9 + 25

                                                             = 64/ 9 + 225/9

                                                             = 289 / 9

On a bien AC² = AB² + BC²