SVP : Le point M appartient au demi-cercle de diamètre IJ MJI = 38° Calculer la mesure de l'anglee MIJ Justifier la réponse

Je sais que le triangle MIJ est inscrit dans le demi-cercle et qu'il a le diamètre IJ comme côté.
Or, d'après la propriété: "si un triangle inscrit dans un cercle a pour côté le diamètre de ce cercle, alors il est rectangle"
Donc le triangle MIJ est rectangle en M.
Or, la somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°.
Donc l'angle MÎJ vaut: 180-(90+38) = 52°