Bonjour,quelqu'un peux m'aider c'est pour lundi prochain merci.​

Bonjour,

1) E = (x + 6)² - 49

E = (x + 6)² - 7²

→ identité remarque : a² - b² = (a + b)(a - b)

E = (x + 6 - 7)(x + 6 + 7)

E = (x - 1)(x + 13)

2) E = (x + 6)² - 49 = x² + 12x + 36 - 49 = x² + 12x - 13

3) Théorème de Pythagore :

le triangle est rectangle en A si est seulement si :

AC² + AB² = BC²

(2√6)² + 5² = (x + 6)²

24 + 25 = (x + 6)²

49 = (x + 6)²

(x + 6)² - 49 = 0

→ D'après question 1 on a :

(x - 1)(x + 13) = 0

x - 1 = 0 ou x + 13 = 0

x = 1 ou x = -13

→ Donc pour x = 1 le triangle ABC sera rectangle en A. Nous ne retiendrons pas la deuxième solution -13 puisque celle-ci est négative et qu'une longueur est toujours positive !