bonjour j'ai un dm de maths et j'y arrivent pas pouvez vous m'aider svp .choisir un nombre entier entre 1 et 99.soustraire de ce nombre la somme. des chiffres q

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

75

7+5=12

75-12=63

95

9+5=14

95-14=81

42

4+2=6

42-6=36

je remarque que le résultat obtenu est égal à9x chiffre des dizaines

75  donne 63   63 multiple de 9   9×7=63

95 donne  81 multiple de 9   9×9=81

42  donne 36 36 multiple de 9  9×4=36

explication

on décompose le nombre en une somme dizaine +unités

exemple

75=70+5=(7×10)+5

on soustrait la somme des chiffres

(7×10)+5]-(7+5)

[(7×10)+5-7-5)

(7×10)-7

7×(10-1)

7×9

un nombre s'écrit

d pour dizaine

u pour unités

du =(d×10)+u

on enlève d+u

(d×10)+5-(d+5)

(d×10)+5-d-5

(d×10)-d

d(10-1)

9d