Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plait, je n’y arrive pas...

Réponse :

a) √x = 5     il faut que x > 0

   (√x)² = 5²  ⇔ x = 25

b) (4 x - 34)/(6 - x) = 0    il faut que 6 - x ≠ 0  ⇔ x ≠ 6

⇔ 4 x - 34 = 0  ⇔ x = 34/4 = 17/2

c) x² = - 10⁴  impossible car  x² est toujours positif ou nul

d) (5 - 2 x) - (11 + 3 x) = 0  ⇔ 5 - 2 x - 11 - 3 x = 0 ⇔ - 5 x - 6 = 0 ⇔ x = - 6/5

e) (- 2 x + 3)/(x + 4) = 7    il faut que  x + 4 ≠ 0  ⇔ x ≠ - 4

⇔ - 2 x + 3 = 7(x + 4)  ⇔ - 2 x + 3 = 7 x + 28  ⇔ 3 - 28 = 7 x + 2 x

⇔ - 25  = 9 x   ⇔ x = - 25/9

f) 1/x = - 9    il faut que  x ≠ 0  ⇔ x = - 1/9

g) 2 x(x² - 100) = 0   produit de facteurs nul   ⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0   ou

x² - 100 = 0  ⇔ (x - 10)(x + 10) = 0  ⇔ x - 10 = 0  ⇔ x = 10  ou  x = - 10

h) (1 - x)(3 + 4 x) + (1 - x)(1 + 2 x) = 0  ⇔ (1 - x)(3 + 4 x + 1 + 2 x) = 0

⇔ (1 - x)(6 x + 4) = 0  Produit de facteurs nul

1 - x = 0 ⇔ x = 1  ou 6 x + 4 = 0  ⇔ x = - 4/6 = - 2/3

i) 3/x  + 5 = - 1/2    il faut que  x ≠ 0  

3/x = - 1/2 - 5  = - 11/2   ⇔ - 11 x = 6  ⇔ x = - 6/11

j) 2 x³ = x²   ⇔ 2 x³ - x² = 0  ⇔ x²(2 x - 1) = 0  P.F.Nul

x² = 0 ⇔ x = 0  ou  2 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2  

Explications étape par étape :