Mathématiques

Question

bonjour je narrive pas a faire l'exercice 3 pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
bonjour je narrive pas a faire l'exercice 3 pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

2 Réponse

  • Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. J'obtiens toujours un multiple de 10. Est-ce vrai ? Justifier

    On va prendre 2 par exemple :
    2 + 3 = 5
    5 x 7 = 35
    35 + (3 x 2) = 35 + 6 = 41
    41 - 21 = 20
    20 est bien un multiple de 10.

    On va prendre x pour vérifier :
    x + 3
    7 (x + 3) = 7x + 21
    7x + 21 + 3x = 10x + 21
    10x + 21 - 21 = 10x
    10x = 10x
    10x est bien un multiple de 10

    Donc cela est vrai


  • Il faut essayer de trouver un nombre qui pourrait vérifier l'affirmation pour tout nombre. On prend donc le réel x :

    x + 3
    7(x + 3) = 7x + 21
    7x + 21 + 3x = 10x + 21
    10x + 21 - 21 = 10x

    On trouve donc 10x, qui est multiple de 10. L'affirmation est donc confirmée.