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Question

Bonjour ,

a. Déduire du tableau ci-dessus une solution de
l'équation 3x2 - 9x – 7 = 5x - 7.
b. Cette équation a-t-elle une autre solution que celle
trouvée grâce au tableur ? Justifier.

Bonjour , a. Déduire du tableau ci-dessus une solution de l'équation 3x2 - 9x – 7 = 5x - 7. b. Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâc

1 Réponse

  • bjr

    a.

    Déduire du tableau ci-dessus une solution de l'équation  

    3x² - 9x - 7 = 5x - 7.

    lorsqu'on remplace x par un nombre, ce nombre est une solution de l'équation lorsque l'on obtient la même valeur dans les deux membres

    on regarde dans le tableau si on a la même valeur dans la ligne de  

    3x² - 9x - 7 et dans celle de 5x - 7

    on trouve -7 (colonne E) ce qui correspond à la valeur 0 de x

    0 est une solution de l'équation

    (pour x = 0 :  3x² - 9x - 7  devient 3*0² -9*0 - 7 = -7

                         5x - 7  de vient 5*0 - 7 = -7)

    b)

    on résout l'équation

    3x² - 9x - 7 = 5x - 7

    3x² - 9x = 5x

    3x² - 9x - 5x = 0

    3x² - 14x = 0

    x(3x - 14) = 0    (équation produit nul)

                   équivaut à

          x = 0   ou   3x + 14 = 0

                     ou   x = -14/3

    on retrouve la racine 0. L'équation a une seconde racine qui est -14/3.