Aidez moi svp !! C’est un Dm sur Thales, calcul littéral et pythagore

Réponse :

Explications étape par étape

Ex 1

1/  Théorème de thalés

D/r = P/h

⇔ P = ( h * D ) / r

2/  r = 1,20 m        D = 1,30 m      h = 1,60 m

P = ( h * D ) / r

P =  ( 1,60 * 1,30 ) / 1,20

⇔ P = 2,08 / 1,20

⇔ P ≅ 1,73 m

EX 2

1/ Considérons le triangle DFM

Théorème de Pythagore

FM² = DF² + DM²

⇔ FM = [tex]\sqrt{DF^{2} +DM^{2} }[/tex]

FM = [tex]\sqrt{6^{2}+8^{2} }[/tex]

⇔ FM = [tex]\sqrt{36 + 64}[/tex]

⇔ FM = √100

⇔ FM = 10 km

2/   Δ   DFM  et  Δ DGA sont semblables

MA = 2 * DM = 16 km et FM // GA

FG = 2 DF = 12 km

3/     AG² = DG² + DA²

⇔  AG = [tex]\sqrt{DG^{2}+DA^{2} }[/tex]

AG = [tex]\sqrt{18^{2}+24^{2} }[/tex]

⇔ AG = √ 900

⇔ AG = 30 km

4/ DM + MF + FG + GA

   8 + 10 + 12 + 30 = 60 km