(Terminale spé maths) Bonsoir, je n'arrive pas à trouver la dérivée seconde. Merci d'avance

Bonjour,

[tex]f(x) = (1 + x) {}^{n} [/tex]

[tex]( {u}^{n} )' = nu'u {}^{n - 1} [/tex]

[tex]f'(x) = n \times 1 \times (1 + x) {}^{n - 1} = n(1 + x) {}^{n - 1} [/tex]

→ On utilise toujours la même formule :

[tex]f''(x) = n(n - 1)(1 + x) {}^{n - 2} [/tex]

[tex]f''(x) = ({n}^{2} - n)(1 + x) {}^{n - 2} [/tex]