Bonjour pourriez-vous m'aider à faire ce DM svp​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

exercice 1

1) (-5;-2)U(-1;+5)

2) f(-2)=-3  f(2)=+3  f(-4)=0 les images se lisent sur l'axe des ordonnées

3 -1,5 et +,5 n'appartiennent pas à l'ensemble de définition donc ils n'ont pas d'images

4) f(x)=2 pour x=1,5 et x=-4,5

f(x)=3 pour x=2 et x=-5

f(x)=-3,5 pas d'antécedents x n'appartient pas à l'ensemble de définitions

exercice 2

f(x)=x²-2x-1

1)f(0)=0²-2(0)-1=-1

f(1-√2)=(1-√2)²-2(1-√2)-1

          =1-2√2+√2²-2+2√2-1

           =1+2-2-1=0

f(1+√2)=(1+√2)²-2(1+√2)-1

          =1+2√2+√2²-2-2√2-1

          =1+2-2-1=0

2) f(2)=2²-2(2)-1=4-4-1=-1

   f(4)=4²-2(4)-1=16-8-1=7

    f(2)<f(4)

3) non  on ne peut pas conclure que pour tout réel x f(x) est un entier relatif (Nombre entier  ne posséde pas de décimales)

f(1,5)=1,5²-2(1,5)-1=2,25-3-1=1,75 f(1,5) n'est pas un entier relatif c'est un nombre réel

4) je sais pas faire avec la machine à calculer

f(x)=x²-2x-1

par calcul

encalculant x=-b/2a on trouve le sommet de la parabole

ici a=1 b=-2 donc x=-(-2)/2(1)=2/2=1 a est positif donc la parabole est tournée vers le bas

1²-2(1)-1==1-2-1=-2 donc le minimun de la foncton f est -2

bonne soirée