Bonjour est ce que vous pouvez m’aider merci d’avance

Réponse :

Cet exercice est très difficile à expliquer.

1) Soit N le nombre de soldats .

On fait :

des lignes de 7, mais il reste 6 soldats donc : N=7*q+6=7q++7-1=7(q+1)-1

qui donne : N+1=7(q+1)---->ligne (1)

Tu suis jusque là ?

des lignes de 6 mais il reste 5 soldats donc N=6*q'+5=6*q'+6-1=6(q'+1)-1

Donc : N+1=6(q'+1)--->ligne (2)

Tu suis toujours ?

des lignes de 5 mais il reste 4 soldats donc N=5*q"+4=5*q"+5-1=5(q"+1)-1

Donc N+1=5(q"+1)--->ligne (3)

Etc.

Les lignes (1), (2) , (3) , etc. montrent que :

N+1 est un multiple commun à 2;3;4;5;6;7  qui est <  500.

Le plus petit commun multiple à 2,3,  5 ,et 7 est :

2 x3  x 5 x 7=210 qu est aussi multiple de 6 mais  n'est pas multiple de 4.

Le suivant est 210 x 2=420 qui est multiple de 2,3,4,5 et 6.

Donc :

N+1=420 soit :

N=419 soldats

419=2 x 139 +1

419=3 x139 + 2

419=4 x  416 + 3

419=5 x 83 + 4

Tu fais pour 6 et 7.